diff --git a/frame/include/level0/bli_abval2s.h b/frame/include/level0/bli_abval2s.h
index 92c7eb253..bc3a44681 100644
--- a/frame/include/level0/bli_abval2s.h
+++ b/frame/include/level0/bli_abval2s.h
@@ -84,46 +84,70 @@
 
 #define bli_csabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_csabsq2s( x, a ); \
-	bli_sssqrt2s( a, a ); \
+	float  s   = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	float  mag = sqrtf( s ) * \
+	             sqrtf( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                    ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
+	bli_sssetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 #define bli_zsabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_zsabsq2s( x, a ); \
-	bli_sssqrt2s( a, a ); \
+	double s   = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag = sqrt( s ) * \
+	             sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                   ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
+	bli_dssetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 
 #define bli_cdabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_cdabsq2s( x, a ); \
-	bli_ddsqrt2s( a, a ); \
+	double s   = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	double mag = sqrt( s ) * \
+	             sqrt( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                   ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
+	bli_ddsetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 #define bli_zdabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_zdabsq2s( x, a ); \
-	bli_ddsqrt2s( a, a ); \
+	double s   = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag = sqrt( s ) * \
+	             sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                   ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
+	bli_ddsetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 
 #define bli_ccabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_ccabsq2s( x, a ); \
-	bli_ccsqrt2s( a, a ); \
+	float  s   = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	float  mag = sqrtf( s ) * \
+	             sqrtf( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                    ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
+	bli_scsetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 #define bli_zcabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_zcabsq2s( x, a ); \
-	bli_ccsqrt2s( a, a ); \
+	double s   = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag = sqrt( s ) * \
+	             sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                   ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
+	bli_dcsetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 
 #define bli_czabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_czabsq2s( x, a ); \
-	bli_zzsqrt2s( a, a ); \
+	double s   = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	double mag = sqrt( s ) * \
+	             sqrt( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                   ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
+	bli_dzsetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 #define bli_zzabval2s( x, a ) \
 { \
-	bli_zzabsq2s( x, a ); \
-	bli_zzsqrt2s( a, a ); \
+	double s   = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag = sqrt( s ) * \
+	             sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                   ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
+	bli_dzsetris( mag, 0.0, a ); \
 }
 
 
diff --git a/frame/include/level0/bli_sqrt2s.h b/frame/include/level0/bli_sqrt2s.h
index 396e4afc5..0ad60c1a5 100644
--- a/frame/include/level0/bli_sqrt2s.h
+++ b/frame/include/level0/bli_sqrt2s.h
@@ -55,15 +55,19 @@
 }
 #define bli_cssqrt2s( x, a ) \
 { \
-	float  mag   = sqrtf( bli_creal(x) * bli_creal(x) + \
-	                      bli_cimag(x) * bli_cimag(x) ); \
+	float  s     = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	float  mag   = sqrtf( s ) * \
+	               sqrtf( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                      ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
 \
-	(a)          = sqrtf( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0F ); \
+	(a)          = sqrtf( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0 ); \
 }
 #define bli_zssqrt2s( x, a ) \
 { \
-	double mag   = sqrt( bli_zreal(x) * bli_zreal(x) + \
-	                     bli_zimag(x) * bli_zimag(x) ); \
+	double s     = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag   = sqrt( s ) * \
+	               sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                     ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
 \
 	(a)          = sqrt( ( mag + bli_zreal(x) ) / 2.0 ); \
 }
@@ -79,15 +83,19 @@
 }
 #define bli_cdsqrt2s( x, a ) \
 { \
-	float  mag   = sqrtf( bli_creal(x) * bli_creal(x) + \
-	                      bli_cimag(x) * bli_cimag(x) ); \
+	double s     = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	double mag   = sqrt( s ) * \
+	               sqrt( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                     ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
 \
-	(a)          = sqrtf( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0F ); \
+	(a)          = sqrt( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0 ); \
 }
 #define bli_zdsqrt2s( x, a ) \
 { \
-	double mag   = sqrt( bli_zreal(x) * bli_zreal(x) + \
-	                     bli_zimag(x) * bli_zimag(x) ); \
+	double s     = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag   = sqrt( s ) * \
+	               sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                     ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
 \
 	(a)          = sqrt( ( mag + bli_zreal(x) ) / 2.0 ); \
 }
@@ -105,16 +113,20 @@
 }
 #define bli_ccsqrt2s( x, a ) \
 { \
-	float  mag   = sqrtf( bli_creal(x) * bli_creal(x) + \
-	                      bli_cimag(x) * bli_cimag(x) ); \
+	float  s     = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	float  mag   = sqrtf( s ) * \
+	               sqrtf( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                      ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
 \
-	bli_creal(a) = sqrtf( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0F ); \
-	bli_cimag(a) = sqrtf( ( mag - bli_cimag(x) ) / 2.0F ); \
+	bli_creal(a) = sqrtf( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0 ); \
+	bli_cimag(a) = sqrtf( ( mag - bli_cimag(x) ) / 2.0 ); \
 }
 #define bli_zcsqrt2s( x, a ) \
 { \
-	double mag   = sqrt( bli_zreal(x) * bli_zreal(x) + \
-	                     bli_zimag(x) * bli_zimag(x) ); \
+	double s     = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag   = sqrt( s ) * \
+	               sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                     ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
 \
 	bli_creal(a) = sqrt( ( mag + bli_zreal(x) ) / 2.0 ); \
 	bli_cimag(a) = sqrt( ( mag - bli_zimag(x) ) / 2.0 ); \
@@ -129,20 +141,24 @@
 #define bli_dzsqrt2s( x, a ) \
 { \
 	bli_zreal(a) = sqrt( (x) ); \
-	bli_zimag(a) = 0.0F; \
+	bli_zimag(a) = 0.0; \
 }
 #define bli_czsqrt2s( x, a ) \
 { \
-	float  mag   = sqrtf( bli_creal(x) * bli_creal(x) + \
-	                      bli_cimag(x) * bli_cimag(x) ); \
+	double s     = bli_fmaxabs( bli_creal(x), bli_cimag(x) ); \
+	double mag   = sqrt( s ) * \
+	               sqrt( ( bli_creal(x) / s ) * bli_creal(x) + \
+	                     ( bli_cimag(x) / s ) * bli_cimag(x) ); \
 \
-	bli_zreal(a) = sqrtf( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0F ); \
-	bli_zimag(a) = sqrtf( ( mag - bli_cimag(x) ) / 2.0F ); \
+	bli_zreal(a) = sqrt( ( mag + bli_creal(x) ) / 2.0 ); \
+	bli_zimag(a) = sqrt( ( mag - bli_cimag(x) ) / 2.0 ); \
 }
 #define bli_zzsqrt2s( x, a ) \
 { \
-	double mag   = sqrt( bli_zreal(x) * bli_zreal(x) + \
-	                     bli_zimag(x) * bli_zimag(x) ); \
+	double s     = bli_fmaxabs( bli_zreal(x), bli_zimag(x) ); \
+	double mag   = sqrt( s ) * \
+	               sqrt( ( bli_zreal(x) / s ) * bli_zreal(x) + \
+	                     ( bli_zimag(x) / s ) * bli_zimag(x) ); \
 \
 	bli_zreal(a) = sqrt( ( mag + bli_zreal(x) ) / 2.0 ); \
 	bli_zimag(a) = sqrt( ( mag - bli_zimag(x) ) / 2.0 ); \